Algèbre

L’algèbre est une branche des mathématiques qui a pris naissance il y a plus de 4.000 ans et qui a beaucoup évolué au fil du temps. Pour trouver l’origine, il faut aller fouiller dans l’histoire des peuples babyloniens et égyptiens qui savaient déjà résoudre les équations du premier et second degré, chinois qui connaissaient des méthodes pour résoudre les systèmes linéaires proches de notre méthode des combinaisons linéaires, grecs pour qui les nombres étaient intimement liés à des concepts géométriques et indiens qui manipulaient des équations linéaires ou des systèmes d’équations du premier degré, ainsi que des équations quadratiques.

Par la suite, le développement de l’algèbre dans le monde arabo-musulman s’est effectué en deux temps. Au VII^ème et VIII^ème siècle, les mathématiciens héritèrent du savoir passé et entrèrent dans une longue période de traduction, suivie, à partir du IX^ème siècle, de nouveaux travaux.

En occident, l’Italie a beaucoup contribué à l’évolution de l’algèbre. Au XV^ème et XVI^ème siècle, l’algèbre a pris son essor avec des méthodes de résolution pour des équations du 3^ème et 4^ème degré et l’apparition des nombres complexes. La France va, par la suite, beaucoup contribuer jusqu’à ce que l’algèbre devienne une branche totalement indépendante des mathématiques.

Une définition de l’algèbre, plus contemporaine et plus convaincante est proposée [5] : « C’est une branche des mathématiques ayant pour objet de simplifier et de résoudre au moyen de formules, des problèmes où les grandeurs sont représentées par des symboles, et d’en généraliser les résultats ».