Le mathématicien et abbé Charles Bossut a proposé, en 1784, une classification des mathématiques avec la définition suivante : « Les mathématiques ont pour objet de mesurer, ou plutôt de comparer les grandeurs ; par exemple les distances, les surfaces, les vitesses, etc… Elles se divisent en mathématiques pures et en mathématiques mixtes ».

Les mathématiques pures considèrent la grandeur d’une manière simple, générale et abstraite … Elles comprennent :

  1. L’arithmétique ou l’art de compter
  2. La géométrie qui apprend à mesurer l’étendue
  3. L’analyse, science des grandeurs en général
  4. La géométrie mixte, combinaison de la géométrie ordinaire et de l’analyse

Les mathématiques mixtes empruntent de la physique :

  1. La mécanique, science de l’équilibre et du mouvement des corps solides
  2. L’hydrodynamique qui considère l’équilibre et le mouvement des corps liquides
  3. L’acoustique ou la théorie des sons
  4. L’optique ou la théorie des mouvements de la lumière
  5. L’astronomie, science du mouvement des corps célestes

Lorsqu’on cherche une classification des domaines mathématiques, on se confronte a une multitude de sources qui ne convergent pas vers les mêmes conclusions. Le MSC (Mathematics Subject Classification) propose une classification par matières élaborée conjointement par les deux répertoires bibliographiques en mathématiques que sont les « Mathematical Reviews » publié par AMS (American Mathematical Society) et le Zentralblatt MATH publié par EMS (European Mathematical Society), FIZ (Fachinformationszentrum Karlsruhe) et Springer. C’est une classification hiérarchique à trois niveaux consultable directement sur le site AMS et dont les chapitres principaux, pour le regroupement du premier niveau, sont :

  1. Généralités et fondements
  2. Mathématique discrète et algèbre
  3. Analyse
  4. Géométrie et topologie
  5. Mathématiques appliquées et autres

Il est, maintenant, courant d’adopter, en France, la classification suivante pour les mathématiques :

  1. Arithmétique, qui étudie la science des nombres
  2. Géométrie, qui étudie les figures du plan et de l’espace
  3. Algèbre, qui permet d’exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l’étude des structures algébriques
  4. Analyse, qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d’une suite ou la limite d’une fonction
  5. Statistiques et probabilités, qui consiste à recueillir, traiter et interpréter un ensemble de données et étudier des phénomènes caractérisés par le hasard et l’incertitude

Il n’est pas question de couvrir, dans ce mini guide, tous les domaines des mathématiques, mais d’extraire quelques sujets que l’on peut croiser dans le monde des réseaux filaire et sans fil.

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